评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生计算弧长的思路完全正确，使用了正确的弧长公式。计算过程中对导数、平方展开和化简都正确，最终结果 \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4}e^2\) 与标准答案 \(\frac{e^2+1}{4}\) 等价（只是书写形式不同）。因此本小题得满分5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生计算形心横坐标的思路正确，使用了正确的形心公式。分子和分母的积分计算过程虽然书写较繁琐，但最终结果 \(\frac{3e^4 - 6e^2 - 9}{4e^3 - 28}\) 与标准答案 \(\frac{3(e^4 - 2e^2 - 3)}{4(e^3 - 7)}\) 完全等价（分子分母同时约去了3）。因此本小题得满分5.5分。

题目总分：5.5+5.5=11分