评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为：\(-xe^{2x}+C_{1}e^{3x}+C_{2}e^{x}(C_{1},C_{2}为常数)\)

标准答案为：\(y=c_{1}\left(e^{3 x}-e^{x}\right)+c_{2} e^{x}-x e^{2 x}\)

分析：学生答案可整理为 \(C_1e^{3x} + C_2e^x - xe^{2x}\)，标准答案可展开为 \(c_1e^{3x} - c_1e^x + c_2e^x - xe^{2x} = c_1e^{3x} + (c_2 - c_1)e^x - xe^{2x}\)。令 \(C_1 = c_1\)，\(C_2 = c_2 - c_1\)，则两者形式等价，都是正确的通解形式。虽然表达形式不同，但思路正确且数学等价，根据评分要求"思路正确不扣分"，应给满分。

得分：4分

题目总分：4分