评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案为 \(\sqrt{2}\)，与标准答案完全一致。

该题需要计算参数方程的二阶导数 \(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\) 在 \(t=\frac{\pi}{4}\) 处的值。正确的解题思路是：

1. 先计算一阶导数 \(\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}\)
2. 再计算二阶导数 \(\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dt}\left(\frac{dy}{dx}\right) \cdot \frac{1}{dx/dt}\)
3. 最后代入 \(t=\frac{\pi}{4}\) 求值

虽然学生没有展示计算过程，但最终答案正确，说明计算过程无误。根据填空题的评分标准，答案正确即得满分。

得分：4分

题目总分：4分