评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答的第二次识别结果为 \(\frac{3}{2}\pi\)，这与标准答案 \(k=\frac{3\pi}{2}\) 完全一致。根据题目要求，平均速度的计算公式为 \(\frac{1}{3-0}\int_{0}^{3}(t+k\sin\pi t)dt=\frac{5}{2}\)，通过积分运算可得 \(\frac{1}{3}\left[\frac{t^2}{2}-\frac{k}{\pi}\cos\pi t\right]_{0}^{3}=\frac{5}{2}\)，代入上下限后化简得到 \(\frac{9}{6}+\frac{2k}{3\pi}=\frac{5}{2}\)，最终解得 \(k=\frac{3\pi}{2}\)。学生答案与标准答案在数学表达上等价，且推导逻辑完整正确。根据评分规则，思路正确且计算准确，应给予满分。

题目总分：5分