评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案为 $y(x)=e^{-2x}+2e^{x}$，与标准答案 $e^{-2 x}+2 e^{x}$ 完全一致。该答案满足微分方程 $y''+y'-2y=0$，且在 $x=0$ 时 $y(0)=e^0+2e^0=3$，同时通过验证 $y'(x)=-2e^{-2x}+2e^x$ 在 $x=0$ 时为 $0$，符合极值条件。因此答案正确，得4分。

题目总分：4分