评分及理由

（1）a的求解得分及理由（满分10分中的部分）

学生正确写出了ln(1+x)和sin x的泰勒展开式，代入f(x)后得到展开式，通过令x的系数为0得到1+a=0，从而正确解得a=-1。此部分逻辑完整正确，得满分。

（2）b的求解得分及理由（满分10分中的部分）

学生正确利用x²项的系数b-a/2=0，代入a=-1后得到b=-1/2。此部分计算正确，得满分。

（3）k的求解得分及理由（满分10分中的部分）

学生正确利用x³项的系数a/3与分母系数k的比值等于1，即a/3=k，代入a=-1后得到k=-1/3。此部分计算正确，得满分。

题目总分：10分

整体解答过程思路清晰，步骤完整，参数求解正确。虽然学生作答中在泰勒展开的书写上有一些小瑕疵（如box(x³)应为b·o(x³)），但这属于识别误差或笔误，不影响核心逻辑，根据禁止扣分规则不扣分。