评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答的整体思路正确，利用了区域关于y轴对称的性质，将原积分简化为∬_Dx²dxdy，这一步是正确的。在化为累次积分时，正确地写出了积分区域为x从0到1，y从x²到√(2-x²)，并乘以2（考虑对称性）。计算过程中，将积分拆分为两部分：2∫₀¹x²√(2-x²)dx和2∫₀¹x⁴dx，后者计算正确得到2/5。

但在计算2∫₀¹x²√(2-x²)dx时出现了逻辑错误：学生令t=x²，得到∫₀¹√(2t-t²)dt，这一步换元是错误的，因为dt=2xdx，而原积分是2∫x²√(2-x²)dx，换元后应该是∫√(2t-t²)/√t dt，而不是简单的∫√(2t-t²)dt。后续的换元计算也是基于这个错误进行的。

尽管最终答案与标准答案一致，但计算过程中存在明显的逻辑错误。考虑到学生正确理解了对称性、积分区域划分和部分计算，但核心积分计算存在错误，扣4分。

得分：6分

题目总分：6分