评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用A³=O推出|A|=0，并计算行列式得到a³=0，最终得到a=0。计算过程正确，结果正确。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生的解题思路存在问题：在方程两边乘以A后得到XA - AXA = A，这一步推导正确。但后续处理有误，从(E-A)XA = A不能直接推出XA = (E-A)⁻¹A，因为矩阵乘法不满足交换律，不能直接左乘逆矩阵。正确的做法应该是将原方程因式分解为(E-A)X(E-A²)=E。由于存在逻辑错误，扣3分。后续计算虽然过程完整，但基于错误的前提，不给予分数。得3分。

题目总分：5+3=8分