评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了矩阵相似的必要条件：迹相等和行列式相等。计算过程清晰，得到正确结果 a=4, b=5。
但在行列式计算中：
- |A| = 2a-3 计算错误（应为 2a-3+6 = 2a+3）
- |B| = b 计算错误（应为 b）
幸运的是，这两个错误恰好相互抵消，最终得到了正确的方程组。
由于核心思路正确且得到正确答案，但存在计算错误，扣1分。
得分：4分

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确：
- 代入a=4得到正确的A矩阵
- 求出特征多项式 (λ-1)²(λ-5)
- 求出所有特征向量
- 构造出正确的P矩阵
- 得到正确的对角化结果
整个过程思路清晰，计算正确。
得分：6分

题目总分：4+6=10分