评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案与标准答案完全一致，为 $y(x)=e^{-2x}+2e^{x}$。该答案满足微分方程 $y''+y'-2y=0$，且通过验证：当 $x=0$ 时，$y(0)=e^0+2e^0=3$，同时 $y'(x)=-2e^{-2x}+2e^{x}$，在 $x=0$ 时 $y'(0)=-2+2=0$，即在 $x=0$ 处取得极值。因此答案完全正确，得4分。

题目总分：4分