评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是：$dz = -\frac{1}{3}dx-\frac{2}{3}dy$。

标准答案是：$-\frac{1}{3}(d x+2 d y)$。

将学生的答案展开：$-\frac{1}{3}dx-\frac{2}{3}dy = -\frac{1}{3}(dx + 2dy)$，这与标准答案完全一致。

因此，学生的答案在数学上是正确的，且与标准答案等价。

根据打分要求，思路正确不扣分，且答案正确应给满分。

得分为：4分。

题目总分：4分