评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"21"，与标准答案一致。题目要求计算行列式|B|，其中B=A²-A+E，而A的特征值为2、-2、1。由于行列式等于特征值的乘积，且B的特征值可以通过A的特征值计算得到：如果λ是A的特征值，则B的特征值为λ²-λ+1。因此：

• 当λ=2时，B的特征值：2²-2+1=3
• 当λ=-2时，B的特征值：(-2)²-(-2)+1=4+2+1=7
• 当λ=1时，B的特征值：1²-1+1=1

所以|B|=3×7×1=21。学生答案正确，得4分。

题目总分：4分