评分及理由

（1）a的求解得分及理由（满分10分中的部分）

学生正确写出ln(1+x)和sin x的泰勒展开式，并代入f(x)得到展开式。通过令x的系数为0，得到1+a=0，解得a=-1。这一步逻辑正确，计算无误，得满分。

（2）b的求解得分及理由（满分10分中的部分）

学生将a=-1代入x²项系数b-a/2=0，得到b-(-1)/2=0，解得b=-1/2。这一步推导正确，计算准确，得满分。

（3）k的求解得分及理由（满分10分中的部分）

学生通过令x³项系数a/3等于k，将a=-1代入得到k=-1/3。这里需要注意，在等价无穷小的条件下，应该是a/3 = k，而不是1/3a = k。虽然写法有瑕疵，但从上下文看是识别或书写问题，核心逻辑正确，计算结果准确，不扣分。

题目总分：10分