评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确运用了相似矩阵的性质（迹相等和行列式相等），并建立了正确的方程组。计算过程正确，得到a=4,b=5。但学生计算|A|时写为2a-3，这是错误的（实际上|A|=2a-b，但最终方程正确）。考虑到学生最终得到了正确答案，且可能是书写错误，根据"误写不扣分"原则，给满分5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了特征多项式(λ-1)²(λ-5)，正确求出了特征值1,1,5，并正确求出了对应的特征向量，构造的可逆矩阵P与标准答案一致。虽然学生直接计算特征多项式的方法与标准答案的分解方法不同，但思路正确且结果正确，根据"思路正确不扣分"原则，给满分6分。

题目总分：5+6=11分