评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生使用了斯托克斯公式进行计算，思路正确。但在应用斯托克斯公式时，方向余弦的写法不规范（应使用单位法向量），且最终计算未完成，只写出了投影区域而未进行积分计算。具体问题如下：

• 曲面法向量计算错误：曲面Σ: 4x²+y²+z²=1的法向量应为(8x, 2y, 2z)，学生写为(4x,y,2z) - 扣2分
• 方向余弦计算错误：基于错误的法向量计算方向余弦 - 扣2分
• 斯托克斯公式应用不完整：虽然写出了旋度计算，但最终积分未完成 - 扣4分
• 投影区域描述正确：Dyz和Dxy的投影区域描述正确 - 不扣分

得分：12 - 2 - 2 - 4 = 4分

题目总分：4分