评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中对于第(1)问的证明存在严重逻辑错误。学生首先错误地写出了泰勒展开式（误将f''(0)写为常数而非在某点的二阶导数值），然后错误地使用了拉格朗日中值定理得到f(a)-f(-a)=f'(ξ₁)·2a，这与要证明的结论无关。后续证明过程混乱，虽然最终写出了目标等式，但推导过程完全错误。按照证明题评分标准，核心思路错误应扣除大部分分数，给1分以示对书写努力的鼓励。

（2）得分及理由（满分6分）

学生完全没有回答第(2)问，因此得0分。

题目总分：1+0=1分