评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中第(1)问的思路是试图通过矩阵方程求解，但方法错误。题目要求求可逆变换x=Py将f化成g，正确方法应通过配方法找到规范形之间的变换关系。学生错误地写成AX=B或BX=A的形式，且后续计算混乱，没有得出正确的变换矩阵P。根据标准答案，正确解法应通过配方法得到规范形后建立变换关系。学生此部分没有得分点，得0分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生作答中第(2)问的思路正确，通过判断A与B是否相似来判定是否存在正交变换。学生正确计算了A和B的特征值：A的特征值为0,2,3，B的特征值为0,1,2，发现特征值不同，从而得出A与B不相似，因此不存在正交变换。虽然计算过程中有部分表述混乱（如特征向量计算部分），但核心逻辑正确且结论正确。考虑到识别可能带来的字符错误，不影响主要得分点。扣1分因为特征向量计算部分混乱，得5分。

题目总分：0+5=5分