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2026年李永乐冲刺6套卷(四) - 第11题回答
高等数学
发布于2025年11月4日 11:58
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评分及理由

(1)得分及理由(满分5分)

学生给出的答案是:\(\frac {1}{2}[\arctan x-\arctan \frac {1}{x}]\)。这个表达式是一个关于\(x\)的函数,而题目要求的是定积分\(\int_{0}^{1}\frac{x}{\mathrm{e}^{x}+\mathrm{e}^{1-x}}\mathrm{d}x\),其正确结果应是一个具体的数值或常数表达式。学生答案未进行积分上下限的代入计算,仅给出了一个不定积分形式,因此该答案不完整,无法匹配标准答案的常数形式。

此外,学生答案中的函数形式与标准答案的结构(涉及\(\arctan\sqrt{\mathrm{e}}\)和\(\arctan(1/\sqrt{\mathrm{e}})\))不一致,表明积分过程可能存在逻辑错误或方法偏差。根据打分要求,逻辑错误需扣分,且答案不完整不能给满分。

因此,本题得分为0分。

题目总分:0分

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