评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为“4”，与标准答案一致。

函数 \( f(x, y) = x^2 + 2y^2 \) 的梯度为 \( \nabla f = (2x, 4y) \)。在点 (0,1) 处，梯度为 \( (0, 4) \)。方向导数的最大值等于梯度的模，即 \( \sqrt{0^2 + 4^2} = 4 \)。学生答案正确，计算无误。

得分为：5分。

题目总分：5分