评分及理由

（1）区域转换得分及理由（满分3分）

学生正确识别了区域D的边界，并将直线和圆转换为极坐标形式。但是学生只给出了θ从π/2到π的部分，忽略了0到π/2的区域D₁。这是一个重要的逻辑错误，导致后续计算不完整。扣2分，得1分。

（2）积分表达式得分及理由（满分3分）

学生正确进行了极坐标变换，将(x-y)²/(x²+y²)化简为(1-2sinθcosθ)，并正确写出了积分表达式。虽然积分区域不完整，但已写出的部分表达式正确。扣1分，得2分。

（3）计算过程得分及理由（满分6分）

在计算过程中，学生存在多处逻辑错误：

• 从第二步到第三步的代数运算有误：2-2/(sinθ-cosθ)²不能化简为2(1-1/(1-2sinθcosθ))
• 后续的积分计算基于错误的代数运算，导致结果错误
• 由于忽略了0到π/2的区域，计算不完整

扣4分，得2分。

题目总分：1+2+2=5分