评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生尝试使用斯托克斯公式将曲线积分转化为曲面积分，这是正确的思路。但在计算旋度时出现错误：学生给出的旋度结果为-2xz dydz + z² dxdy，而标准答案中旋度的正确结果应为-2xz dydz + z² dxdy（虽然形式相同，但后续处理不同）。然而，学生在后续步骤中错误地将曲面积分投影到yOz平面，并进行了错误的变量替换和积分计算，最终得到错误结果π/6。主要逻辑错误包括：

• 旋度计算虽然形式上正确，但后续的投影处理错误
• 错误地将曲面投影到yOz平面并进行了复杂的坐标变换
• 积分计算过程存在多处错误，最终结果不正确

考虑到学生正确使用了斯托克斯公式的基本思路，但后续计算存在严重错误，给予4分。

题目总分：4分