评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确给出了分段导数表达式：
- 对于x>0部分，正确使用了指数函数求导法则，得到f'(x)=2x^{2x}(ln x+1)，与标准答案等价（标准答案为2e^{2x ln x}(ln x+1)，两者相等）。
- 对于x≤0部分，正确求导得到(x+1)e^x。
- 正确判断了x=0处导数不存在。
扣分项：在分段定义时写成了"x≤0"但求导时写成了"x≤0"，这是小错误，扣1分。
得分：4分

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确找到了驻点x=-1和x=1/e，并进行了单调性分析：
- 正确分析x<-1、-11/e区间的单调性
- 正确判断x=-1为极小值点
- 正确计算f(1/e)=e^{-2/e}
扣分项：
1. 将x=1/e错误判断为极大值点（应为极小值点），这是严重逻辑错误，扣2分
2. 计算f(-1)时错误得到-1/e（应为1-e^{-1}），扣1分
3. 遗漏了x=0处的极值分析（标准答案中x=0是极大值点），扣1分
得分：1分

题目总分：4+1=5分