评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生通过行列式相等和迹相等建立方程组，得到x=3,y=-2，与标准答案一致。但在计算行列式时，学生给出的矩阵A为$\begin{bmatrix}2&-2&1\\0&3&-2\\0&0&2\end{bmatrix}$，与原题给出的矩阵A不一致，这可能是识别错误。考虑到学生最终得到了正确的x,y值，且计算过程逻辑正确，给4分（扣1分因为矩阵写错但结果正确）。

（2）得分及理由（满分6分）

学生思路正确：通过分别求A和B的特征向量构造相似变换矩阵。但在执行中存在多处错误： - 特征值计算错误：$|\lambda E-A|$计算有误，特征值应为2, -1, -2，但学生写成了2, -1, -2（与标准一致） - 特征向量计算错误：对于λ=2的特征向量计算基本正确，但对于λ=-1和λ=-2，化简后的矩阵应该是满秩的，但学生却得出了特征向量，这是逻辑错误 - 矩阵P₁构造错误：特征向量计算错误导致P₁错误 - 矩阵P₂构造错误：B的特征向量计算有误 - 最终P计算错误：由于前面多处错误累积，最终结果与标准答案不符 考虑到思路正确但执行过程中存在多处计算错误，给2分。

题目总分：4+2=6分