评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是4，与标准答案完全一致。题目中给出的函数表达式表明在点(1,1)附近，f(x,y)可以表示为eˣ⁺ʸ⁻²加上一个比ρ更高阶的无穷小量，这意味着f(x,y)在(1,1)处可微，且f(1,1)=e⁰=1。通过计算f在(1,1)处的偏导数fₓ(1,1)=1，f_y(1,1)=1，然后利用可微性的定义，所求极限等于2fₓ(1,1)+2f_y(1,1)=4。学生的答案正确，因此得5分。

题目总分：5分