评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案为 \(xye^y\)，与标准答案 \(xye^{y}\) 完全一致。该函数满足题目给出的条件：

• 计算全微分：\(df = \frac{\partial f}{\partial x}dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy = ye^y dx + [xe^y + xye^y]dy = ye^y dx + x(1+y)e^y dy\)，与题目给出的全微分形式一致
• 验证初值条件：\(f(0,0) = 0 \times 0 \times e^0 = 0\)，满足初始条件

因此，答案完全正确，得4分。

题目总分：4分