评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生直接给出了答案"-1"。根据题目条件，α是矩阵A的特征向量，即存在特征值λ使得Aα = λα成立。通过计算可得：

Aα = [4×1+1×1+(-2)×2, 1×1+2×1+a×2, 3×1+1×1+(-1)×2]^T = [1, 3+2a, 2]^T

λα = [λ, λ, 2λ]^T

由第一分量得λ=1，由第三分量得2λ=2即λ=1，由第二分量得3+2a=λ=1，解得a=-1。

学生答案与标准答案完全一致，且直接给出了正确结果，因此得4分。

题目总分：4分