评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了一阶导数：\(\frac{dy}{dx} = f_1' \cdot e^x + f_2' \cdot (-\sin x)\)，代入\(x=0\)得到\(f_1'(1,1)\)。推导过程完整，与标准答案一致。得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了二阶导数：先写出二阶导数表达式，注意到混合偏导连续（\(f_{12}'' = f_{21}''\)），代入\(x=0\)后得到\(f_{11}''(1,1) + f_1'(1,1) - f_2'(1,1)\)。推导过程完整，与标准答案一致。得5分。

题目总分：5+5=10分