评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生正确识别出该极限可转化为定积分 \(\int_{0}^{1} x \ln(1+x) \, dx\)，这一步思路与标准答案一致，且应用定积分定义正确，不扣分。

（2）得分及理由（满分10分）

在计算定积分时，学生使用了分部积分法，并正确写出分部积分公式和步骤。在化简 \(\int_{0}^{1} \frac{x^2}{1+x} \, dx\) 时，学生进行了多项式除法，得到 \(x - 1 + \frac{1}{1+x}\)，并正确积分，最终得出 \(\frac14\)，计算过程正确，不扣分。

题目总分：10+10=20分

注意：本题满分是10分，但学生作答分为两个主要步骤（转化与计算），每个步骤都正确，因此总分给10分。