评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）
学生正确写出矩阵A为\(\begin{pmatrix}-2&0&2\\0&-2&-2\\-6&-3&3\end{pmatrix}\)，与标准答案一致。得2分。

（2）得分及理由（满分6分）
学生正确求出特征值0,1,-2，但特征向量\(\alpha_1=(2,-1,1)^T\)与标准答案\((1,-1,1)^T\)不同，这是计算错误。可逆矩阵P的构造有误，导致后续对角化过程出现偏差。计算\(A^n\)时表达式与标准答案不一致，存在逻辑错误。但思路正确（使用特征值对角化方法）。扣3分，得3分。

（3）得分及理由（满分4分）
学生正确写出\(\alpha_n=A^n\alpha_0\)的关系，但具体计算结果\(x_n,y_n,z_n\)与标准答案不符，这是由前面\(A^n\)计算错误导致的逻辑错误。其中\(z_n=12\)正确，但\(x_n,y_n\)表达式错误。扣2分，得2分。

题目总分：2+3+2=7分