评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确写出了方程组，并对系数矩阵进行了初等行变换。在a≠2时正确得出只有零解；在a=2时求出了基础解系，但结果为k(-2,-1,1)^T，而标准答案为k(2,1,-1)^T。虽然这两个向量只差一个负号，属于同一解空间，但方向不同。考虑到这是识别结果，可能是书写或识别问题，且核心逻辑正确，扣1分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分6分）

学生写出了二次型矩阵，但矩阵元素有明显错误。标准答案中当a=2时矩阵为[[2,-1,3],[-1,2,0],[3,0,6]]，而学生写出的矩阵第三行第三列元素为a²/2+1，这是不正确的。此外，学生开始计算特征多项式但未完成，没有给出规范形的结果。这部分存在明显的逻辑错误和计算错误。

得分：0分

题目总分：4+0=4分