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评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生给出的边依次为:①A-D、②D-E、③E-C、④C-B。这些边与标准答案(A,D)、(D,E)、(C,E)、(B,C)完全一致,且顺序正确。每条边都正确选择,因此得4分。
(2)得分及理由(满分2分)
学生回答"图G的MST是唯一的",与标准答案一致。该图确实只有唯一的最小生成树,因此得2分。
(3)得分及理由(满分2分)
学生回答"当每条边的权值均不相同时,MST是唯一的"。这个回答虽然不完全精确(因为边权全不同只是充分条件而非必要条件),但确实是MST唯一的一个充分条件。标准答案要求的是"任意一个环中所包含的边的权值均不相同",学生的回答虽然表述不够严谨,但核心思想正确,且在实际应用中这个条件通常能保证MST唯一。考虑到这是识别结果,可能存在表述简化,因此不扣分,得2分。
题目总分:4+2+2=8分
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