评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生正确完成了隐函数求导，得到了一阶导数表达式，并正确解出驻点条件 y = -2x，代入原方程得到极值点 (1, -2)。这部分推导完整正确，得4分。

（2）得分及理由（满分10分）

学生在判断极值性质时，采用了单调性分析的方法而非标准答案中的二阶导数检验法。虽然方法不同，但思路正确且推导合理：正确分析了一阶导数在 x=1 两侧的符号变化，得出 x=1 是极小值点的结论。根据评分要求"思路正确不扣分"，这部分得4分。

（3）得分及理由（满分10分）

学生正确给出了极值点坐标和极值大小 f(1) = -2，结论完整准确，得2分。

题目总分：4+4+2=10分