评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生作答中，对矩阵A进行了初等行变换，但变换结果与标准答案不一致。标准答案中行最简形为 \(\begin{pmatrix} 1&0&0&1\\ 0&1&0&-2\\ 0&0&1&-3\end{pmatrix}\)，而学生得到的是 \(\begin{pmatrix} 1&0&0&-1\\ 0&1&0&0\\ 0&0&1&-1\end{pmatrix}\)。虽然学生正确计算了秩r(A)=3和基础解系个数1，但由于行变换错误，导致基础解系计算错误。标准答案为(-1,2,3,1)ᵀ，学生得到(1,0,1,1)ᵀ。考虑到学生理解了解题思路，但计算有误，扣3分。

得分：2分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生第二部分解答存在多处问题：

1. 题目要求解AB=E，但学生解答中出现了"Ax=2"和"AB=Z"等不明确表述
2. 学生没有正确理解题目要求，没有求解满足AB=E的所有矩阵B
3. 给出的B矩阵形式与标准答案完全不同，且没有考虑非齐次方程的特解部分
4. 参数k₁,k₂,k₃的限制条件"不为0的实数"是错误的，应为任意实数

虽然学生尝试用列向量方法求解，但整体思路和结果都是错误的。

得分：0分

题目总分：2+0=2分