评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生答案中仅给出了条件概率密度函数的部分表达式，但存在严重错误：

1. 对于 \(X=1\) 时，条件密度 \(f_{Y|X}(y|x=1)\) 写为在 \((0,1)\) 上取值为1，这是错误的，因为均匀分布 \(U(0,1)\) 的概率密度应为1，但区间应包含0和1的边界，且表达式不完整。
2. 对于 \(X=2\) 时，条件密度 \(f_{Y|X}(y|x=2)\) 写为在 \((1,3)\) 上取值为1/2，这是完全错误的，因为 \(Y|X=2 \sim U(0,2)\)，区间应为 \((0,2)\)，密度应为1/2，学生写成了 \((1,3)\)，导致逻辑错误。
3. 学生没有计算分布函数 \(F_Y(y)\)，没有应用全概率公式，也没有给出分段表达式。

由于学生未完成分布函数的求解，且给出的条件密度存在根本性错误，扣分严重。根据逻辑错误和未完成题目要求，得分为0分。

（Ⅱ）得分及理由（满分5分）

学生答案中没有涉及期望 \(E(Y)\) 的计算，没有给出任何相关表达式或数值结果。因此，本部分得分为0分。

题目总分：0+0=0分