评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是"A"，与标准答案一致。

题目中已知函数在x=0处连续，且极限\(\lim\limits_{x \to 0} \frac{f(2x) - f(x)}{x} = A\)存在。

正确的解题思路是：

将极限表达式改写为\(\frac{f(2x)-f(0)}{2x} \cdot 2 - \frac{f(x)-f(0)}{x}\)

由于函数在x=0处连续，且上述极限存在，可以证明f'(0)存在，且f'(0)=A。

学生直接给出正确答案A，没有展示中间过程，但填空题只要求最终答案，所以应给满分。

题目总分：5分