评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在严重逻辑错误，具体分析如下：

• 学生将原积分表达式错误识别为 \(I=\iint_{\sum}y\delta dxdy + 8x(2x)dxdy+xy(2y)dxdy\)，其中出现了未定义的符号 \(\delta\) 和错误的系数 \(8x\)（应为 \(zx\)），这表明学生未能正确理解题目中的曲面积分形式。
• 在后续化简中，学生错误地计算了 \(8x(2x)=16x^{2}\) 和 \(xy(2y)=2xy^{2}\)，但未正确代入曲面方程 \(z = 2 - x^2 - y^2\)，导致整个表达式失去意义。
• 学生未使用曲面积分的投影法或方向余弦转换公式，也未处理积分区域 \(D\)，因此无法得到正确的积分表达式。
• 由于核心逻辑错误（包括符号识别错误、未定义变量、未使用曲面积分转换方法），本题得分应大幅扣分。根据标准答案的步骤，学生作答未完成任何有效步骤，故得分为0分。

得分：0分

题目总分：0分