评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为 $\frac{15}{8e}$，与标准答案 $\frac{15}{8\text{e}}$ 完全一致。由于随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，且分别服从二项分布 $B(4,\frac{1}{2})$ 和泊松分布（$\lambda=1$），计算 $P\{1<\max(X,Y)\leqslant 3\}$ 需要利用独立性及分布函数。学生答案在数学表达和计算结果上均正确，因此得满分5分。

题目总分：5分