评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果分别为空和-4。第一次识别结果为空，无法判断正确性；第二次识别结果为-4，与标准答案4不符。题目要求计算行列式 \(|(B - C)^{-1} + E|\)，根据给定条件 \(AB - B^2 + BC = O\) 可推导出 \(A = B - C\)，因此原式化为 \(|A^{-1} + E|\)。已知A的特征值为1、2、3，则 \(A^{-1} + E\) 的特征值为 \(1 + 1 = 2\)、\(1/2 + 1 = 3/2\)、\(1/3 + 1 = 4/3\)，行列式为三者乘积 \(2 \times 3/2 \times 4/3 = 4\)。学生答案-4在数值上为4的相反数，可能因符号错误导致，但核心逻辑（特征值计算）正确，仅最终符号有误。根据规则，若判断为误写（如符号遗漏）不扣分，但此处-4与4差异明显，且未提供推导过程，无法确认是否为误写。因此，基于答案错误，得0分。

题目总分：0分