评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答整体思路正确，能够利用已知条件得出f(1)=0和f'(1)=1，并正确使用等价无穷小替换和洛必达法则。但在关键步骤存在逻辑错误：

1. 在洛必达法则应用时，对分子求导错误。正确应为对∫₀^x²e^tf(1+e^x²-e^t)dt求导时，不仅要考虑上限x²的变化，还要考虑被积函数中e^x²的变化。学生忽略了这一点，导致求导结果错误。
2. 在后续计算中，错误地将f(1+e^x²-e^x)简化为f(1)，这是不正确的。
3. 最终答案-1/2f'(1)虽然形式正确，但由于计算过程中的错误，实际上应该是-f'(1)=-1。

考虑到学生基本思路正确，且部分步骤处理得当，但存在关键逻辑错误，扣5分。

得分：5分

题目总分：5分