评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生正确求解了函数表达式。步骤包括：由混合偏导积分得到$f_x'(x,y)$，利用条件确定积分函数，再积分得到$f(x,y)$并利用初始条件确定常数项。最终结果$f(x,y)=x^2+2xy-4x-y^2$与标准答案一致。得5分。

（Ⅱ）得分及理由（满分5分）

学生正确完成了最值求解：

1. 正确求出驻点$(1,1)$并判断其非极值点（虽然题目不要求判断极值性，但计算正确）
2. 完整处理了三条边界：
   • 边界$x+y=4$：正确代入并求导，得到关键点$(3,1)$
   • 边界$x=0$：正确得到函数表达式并求值
   • 边界$y=0$：正确得到函数表达式并求值
3. 正确比较所有候选点函数值，得出最大值2（在$(3,1)$处）和最小值-16（在$(0,4)$处）

虽然表述方式与标准答案略有不同，但思路和结果完全正确。得5分。

题目总分：5+5=10分