评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答中只给出了二重积分的计算过程，且计算过程与标准答案基本一致。从识别结果看，学生已经正确地将区域分割并计算了两个部分的积分：

• 第一部分计算正确，得到 \(\frac{\pi^3}{384}\)
• 第二部分计算正确，得到 \(\frac{3\sqrt{2}}{8}-\frac{1}{2}\)
• 最终结果正确，为 \(\frac{\pi^3}{384}+\frac{3\sqrt{2}}{8}-\frac{1}{2}\)

但学生作答存在以下问题：

• 缺少区域分割的说明和定义
• 缺少对积分次序选择的说明
• 直接给出了积分表达式而没有展示完整的推导过程

根据评分标准，思路正确不扣分，但逻辑不完整需要扣分。考虑到学生最终结果正确，且计算过程基本正确，但缺少关键步骤说明，扣2分。

得分：10分

题目总分：10分