评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答结果为"2/3"，与标准答案$\frac{2}{3}$完全一致。虽然学生没有展示计算过程，但填空题主要考察最终结果的正确性。根据曲率计算公式：

$$k=\frac{|x'y''-y'x''|}{(x'^2+y'^2)^{3/2}}$$

其中$x=\cos^3t,\ y=\sin^3t$，求导得：

$x'=-3\cos^2t\sin t,\ x''=-3\cos^3t+6\cos t\sin^2t$

$y'=3\sin^2t\cos t,\ y''=-3\sin^3t+6\sin t\cos^2t$

代入$t=\frac{\pi}{4}$计算可得曲率为$\frac{2}{3}$。

学生答案正确，得4分。

题目总分：4分