评分及理由

（1）曲面方程的推导（满分2分）

学生通过几何方法推导曲面方程，思路正确。设点A(0,0,m)在旋转轴上，点B(x₀,y₀,z₀)在曲面上，利用垂直关系和距离相等得到方程x+y+z=√(x²+y²+z²)。虽然最终形式与标准答案不同，但这是正确的旋转曲面推导方法。得2分。

（2）补面和高斯公式的应用（满分4分）

学生正确采用补面法，补平面x+y+z=1，形成封闭曲面，并应用高斯公式。虽然补面的描述不够准确（写成了x²+y²=1/3），但基本思路正确。高斯公式的应用也正确。得3分（扣1分因为补面描述不准确）。

（3）体积计算（满分3分）

学生计算体积时出现了严重错误。体积应该是圆锥体体积，但学生计算为(1/3)π(1/3)(√2/3)，这既不是正确的底面半径也不是正确的高度。标准答案中体积为(1/3)π(√2/2)²(√2/2)。扣3分。

（4）补面上的积分计算（满分3分）

学生没有完成补面上的积分计算，只写出了表达式但没有计算结果。这部分完全缺失。扣3分。

题目总分：2+3+0+0=5分