评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中给出了特征多项式展开式，并正确利用1是重根的条件得到a=3，思路正确且结果正确。但计算过程不完整，特征多项式展开只写了一半，没有完整推导。根据标准答案，完整过程应包括因式分解和代入条件。由于核心逻辑正确且结果正确，但过程不完整，扣1分。

得分：5分

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确写出矩阵A，列出方程组并转化为(A-E)α=β和(A²-E)α=2β的关系，但后续处理存在严重问题：

1. 错误地计算了特征向量（给出的三个向量不是线性无关的特征向量）
2. 没有推导出(A-E)²=0的关键结论
3. 没有给出α,β的一般表达式
4. 解答不完整，只列出了部分关系式

由于核心思路部分正确但存在重大逻辑错误且解答不完整，扣4分。

得分：2分

题目总分：5+2=7分