评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生计算了 \(P\{Y > 0\}\)，但写成了 \(P\{Y > 70\}\)，可能是识别错误，不扣分。计算过程正确，但结果 \(\frac{3}{4}\) 错误，应为 \(\frac{1}{4}\)，扣2分。计算 \(EY\) 时，通过求 \(Y\) 的概率密度函数再积分，方法正确，结果正确，得3分。但 \(P\{Y > 0\}\) 结果错误，影响后续，扣1分。本小题得分为：3分（计算 \(EY\) 正确） - 1分（\(P\{Y > 0\}\) 错误影响）= 2分，但考虑到 \(P\{Y > 0\}\) 计算错误扣2分，最终得分为 6 - 2 = 4分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确识别了 \(N \sim P(8)\) 和 \(M|N=n \sim B(n, p)\)，但 \(p\) 使用了错误的 \(\frac{1}{4}\)（实际应为 \(\frac{1}{4}\)，但学生可能误写，不扣分）。在计算 \(P\{M=k\}\) 时，公式写为 \(P\{M=k|N=n\}P\{N=n\}\)，但未正确求和，缺少对 \(n\) 的求和步骤，逻辑错误，扣3分。表达式未简化，但思路部分正确，得1分。本小题得分为：1分。

题目总分：4+1=5分