评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了复合函数的偏导数，并正确应用了链式法则。通过给定的f(x,y)在(1,1)处的展开式，正确求出了f在(1,1)处的偏导数均为2。代入g(x,y)的偏导数表达式后，正确得到g_x(1,1)=4，g_y(1,1)=0，最终得到微分dg|_{(1,1)}=4dx。思路完整，计算正确。

得分：6分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生将极限拆分为两个部分，正确应用了方向导数的思想。将分子拆分为[g(1+sint,1)-g(1,1)]+[g(1,1)-g(1,1-tant)]，然后分别与sint和tant建立联系，最终得到g_x(1,1)+g_y(1,1)=4。这种方法与标准答案思路一致，计算过程正确。

得分：6分

题目总分：6+6=12分