评分及理由

（1）对称性分析部分（满分2分）

得分：2分

理由：学生正确识别了区域D关于y轴对称，并将被积函数分解为奇偶部分。正确指出x/(2x²+y²)是奇函数，其积分为0，这部分分析与标准答案完全一致。

（2）极坐标变换部分（满分4分）

得分：3分

理由：学生正确设定了极坐标变换x=rcosθ, y=rsinθ，并正确推导出了r的范围。但在计算被积函数的分母时出现了错误：应该是2x²+y²=2r²cos²θ+r²sin²θ=r²(2cos²θ+sin²θ)，而学生写成了r²+r²cos²θ，这是一个逻辑错误。

（3）积分计算部分（满分6分）

得分：0分

理由：由于前一步分母计算错误，导致后续积分计算完全错误。学生得到了错误的被积函数形式，虽然积分方法思路正确（使用tanθ代换），但由于基础表达式错误，整个计算过程无效。

题目总分：2+3+0=5分