评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生作答中给出了矩阵的初等行变换过程，但最后得到的基础解系为 \( k\begin{pmatrix}3\\2\\3\\1\end{pmatrix} \)，而标准答案为 \( (-1,2,3,1)^T \)。经检验，学生给出的向量不满足原方程组 \( Ax=0 \)，因此基础解系错误。但考虑到学生进行了正确的矩阵变换（至行最简形），有部分正确思路，但结果错误，扣3分。得2分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生试图通过矩阵方程 \( AB=E \) 来求解，但给出的方程展开不完整，且等式右边写为 \( \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix} \)（应为3阶单位矩阵），这是一个严重错误。此外，学生没有给出 \( B \) 的具体形式或通解。因此，本题基本没有正确的解题步骤，得0分。

题目总分：2+0=2分