评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生作答中，第一步化简矩阵时出现错误：第三步中从第二行到第三行的变换有误，应为(0,4,-3,1)而非(0,4,-3,-1)。这导致后续行简化阶梯形错误，最终得到的基础解系ξ=(-3,4,5,1)ᵀ不正确。虽然解题思路正确（通过行变换求基础解系），但由于计算错误导致结果错误，扣3分。得2分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确理解了AB=E等价于求解三个非齐次线性方程组Ax=e₁,e₂,e₃，思路完全正确。但由于第(Ⅰ)部分的基础解系计算错误，导致后续求解B时会得到错误结果。考虑到解题思路完整且方法正确，但受前面错误影响，扣3分。得3分。

题目总分：2+3=5分