评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生正确设定了A和B的表达式，并正确推导出f(x)的形式为f(x)=Ax+Bx²+x³。在计算A的表达式时，学生正确利用了积分区域的对称性，但在计算∬_D(x+y)²dσ时出现了逻辑错误：

• 错误1：积分区域半径应为r=1/√π，但学生误写为r=√(1/2)。这是关键的计算错误，导致后续计算值不正确。
• 错误2：在计算∫₀^2π(cosθ+sinθ)²dθ时，计算过程有误，正确结果应为2π。

虽然学生后续的方程组建立和求解过程正确，但由于上述计算错误，导致最终结果虽然形式正确但系数错误。考虑到学生整体思路正确，主要错误在于数值计算，扣4分。

得分：8分

题目总分：8分